【智能算法】果蝇算法（FOA）原理及实现

目录

• • 1.背景
  • 2.算法原理
  • • 2.1算法思想
    • 2.2算法过程
    • 3.代���实现

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      1.背景

      2011年，Pan受到果蝇搜索食物自然行为的启发，提出了果蝇优化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA)。

      2.算法原理

      2.1算法思想

      果蝇根据气味确定食物位置，食物的距离影响气味的浓度。每次搜寻果蝇的位置会根据气味最浓的果蝇位置附近进行随机游走。

      2.2算法过程

      群体位置初始化:

      这里将求解问题中的解向量 x x x映射到果蝇算法空间 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)。

      X _ a x i s = l b + r a n d ∗ ( u b − l b ) Y _ a x i s = l b + r a n d ∗ ( u b − l b ) X_{\_axis}= lb+rand*(ub-lb) \\ Y_{\_axis}= lb+rand*(ub-lb) X_axis​=lb+rand∗(ub−lb)Y_axis​=lb+rand∗(ub−lb)

      计算气味浓度：

      由于事先不知道食物的具体位置，因此根据计算果蝇与原点的距离，气味浓度与距离呈反比。

      D i s t i = X i 2 + Y i 2 S i = 1 D i s t i Dist_{i}=\sqrt{X_i^2+Y_i^2} \\ S_i=\frac{1}{Dist_{i}} Disti​=Xi2​+Yi2​ ​Si​=Disti​1​

      其中， S i S_i Si​表示第 i i i只果蝇位置处的浓度判定值。

      气味浓度评定与位置更新：

      将浓度判定值代入适应度函数计算得到气味浓度值 S m e l l i Smell_i Smelli​：

      S m e l l i = f i t n e s s ( S i ) Smell_i=fitness(S_i) Smelli​=fitness(Si​)

      对所有果蝇的气味浓度值进行排序，得到气味浓度最强的果蝇位置：

      [ b e s t S e m l l , b e s t I d x ] = m i n ( S m e l l ) [bestSemll,bestIdx]=min(Smell) [bestSemll,bestIdx]=min(Smell)

      果蝇群体下次飞行位置更新为：

      X = X ( b e s t I d x ) + r a n d Y = Y ( b e s t I d x ) + r a n d X=X(bestIdx)+rand \\ Y=Y(bestIdx)+rand X=X(bestIdx)+randY=Y(bestIdx)+rand

      3.代码实现

      % 果蝇优化算法
      function [Best_pos, Best_fitness, Iter_curve, History_pos, History_best, BestX, BestY] = FOA(pop, dim, ub, lb, fobj, maxIter)
      %pop 种群数量
      %dim 问题维数
      %ub 变量上边界
      %lb 变量下边界
      %maxIter 最大迭代次数
      %ouput
      %Best_pos 全局果蝇最优位置
      %Best_fitness 全局最优位置对应的适应度值
      %Iter_curve 每代最优适应度值
      %History_pos 每代果蝇种群位置
      %History_best 每代最优果蝇位置
      %BestX 最优果蝇位置X距离
      %BestY 最优果蝇位置Y距离
      %% 算法初始化
      % 果蝇位置初始化 
      for i = 1:dim
          X_axis(:,i) = lb(i)+rand(pop,1)*(ub(i)-lb(i));
          Y_axis(:,i) = lb(i)+rand(pop,1)*(ub(i)-lb(i));
      end
      % 最优适应度值初始化
      Best_fitness = inf;
      % 参数初始化
      X = zeros(pop, dim);
      Y = zeros(pop, dim);
      S = zeros(pop, dim);
      Dist = zeros(pop, dim);
      Smell = zeros(1, pop);
      Iter_curve = zeros(1, maxIter);
      %% 迭代
      for t = 1:maxIter
          for i = 1:pop
              % 果蝇通过气味确定食物方向
              X(i,:) = X_axis(i,:) + 2 * rand(1, dim) - 1;
              Y(i,:) = Y_axis(i,:) + 2 * rand(1, dim) - 1;
              % 计算距离
              Dist(i,:) = (X(i,:).^2 + Y(i,:).^2).^0.5;
              S(i,:) = 1./Dist(i,:);
              % 检查边界
              Flag4ub=S(i,:)>ub;
              Flag4lb=S(i,:)t} = S;
          History_best{t} = Best_pos;
          BestX{t} = BestXTemp;
          BestY{t} = BestYTemp;
          Iter_curve(t) = Best_fitness;
      end
      end