AcWing14. 不修改数组找出重复的数字

小明 2025-04-30 07:51:18 3

题目

��       给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n的范围内，其中 n≥

（）

请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

数据范围

1≤n≤1000

（）
样例
给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。
返回 2 或

思考题：如果只能使用 O(1) 的额外空间，该怎么做呢？

 解法一：

        利用HashSet判断是否重复

        空间复杂度O（n）

class Solution {
    public int duplicateInArray(int[] nums) {
        HashSet set = new HashSet();
        for(int i : nums){
            if(!set.contains(i))set.add(i);
            else return i;
        }
        return -1;
    }
}

 解法二：模拟链表（快慢指针）

        空间复杂度：O(1)

        快指针每次走两步，慢指针每次走一步。若一个链表有环路，则快慢指针第一次相遇时一定在环上（内）。此时，将快指针移动到链头，改为每次走一步，则快慢指针第二次相遇时，一定在入环结点处，即该结点有两个指针同时指向。

        此题可将每个数组元素的值看作next指针，元素下标看作结点位置，入环结点看作重复的元素

class Solution {
    public int duplicateInArray(int[] nums) {
        int i=0,j=0;
        while(i==0 || i!=j){
            i = nums[nums[i]];    //快指针
            j = nums[j];        //慢指针
        }
        i=0;
        while(i==0 || i!=j){
            i = nums[i];
            j = nums[j];
        }
        return i;
    }
}

解法三：分治思想

        因为数组长度为n+1，而元素值处于1~n之间，因此一定会有重复的值。将1~n分成两个区间，若重复元素值位于1~n/2之间，则数组中位于该区间的元素个数一定大于1~n/2的个数。

        空间复杂度：O(1)

The End

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